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在△ABC中，設A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（cosA，sinA），=（），若||=2．（1）求角A的大小；（2）若的面積．
【答案】分析：（1）先根據向量模的運算表示出，然后化簡成y=Asin（wx+ρ）+b的形式，再根據正弦函數的性質和||=2可求出A的值．
（2）先根據余弦定理求出a，c的值，再由三角形面積公式可得到最后答案．
解答：解：（Ⅰ）∵
∴
=
==
∵∴
又∵0＜A＜π∴∴，
∴
（Ⅱ）由余弦定理，
，
即∴c=8
∴

點評：本題主要考查向量的求模運算、余弦定理和三角形面積公式的應用．向量和三角函數的綜合題是高考的熱點問題，每年必考，要給予充分重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c是角A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2
B
2
+cos2B=0．
（I）求角B的度數；
（II）若a=4，S=5
3
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設
a+b
c
=p，C=
π
3
．
（I）若sinA=
3
cosB，求角B及實數p的值；
（II）求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，且b2+c2-a2=bc，A=
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
1
2
，則內角A的大小為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
（1）求∠A的大小；
（2）若a=
3
，b+c=3(b＞c)，求b，c的值．

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同步練習冊答案
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