Question

下列5個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出l⊥面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號)．

Answer 1

答案：①④⑤
解析：

顯然由三垂線定理可得①符合要求，但其余幾個不容易判斷，不妨虛擬在正方體中已作出與l垂直的平面，過正方體中六個棱中點作一個正六邊形平面EFGHIJ，直線l在各個面上的射影分別與對應的邊相垂直，即直線l⊥面EFGHIJ，而圖④⑤中的截面分別為正六邊形上對應的三點I、F、H，J、F、H的平面．又②③中MN、PN與直線l均不垂直，故應填①④⑤．