Question

函數y=

ex+x

ex-x

的一段圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：令函數的函數值為0，易得函數y=

ex+x

ex-x

有唯一零點在區間（-1，0）上，即函數圖象與x軸有且只有一個交點，且必在區間（-1，0），進而得到答案．

解答：解：令函數y=

ex+x

ex-x

=0，則e^x+x=0
令f（x）=e^x+x是一個增函數
又f（-1）=

1

e

-1＜0，f（0）=1＞0
函數y=

ex+x

ex-x

有唯一零點在區間（-1，0）上
故函數圖象與x軸有且只有一個交點，且必在區間（-1，0）
又當x＞0時，函數y=

ex+x

ex-x

＞0
故選B

點評：本題考查的知識點是函數的圖象，其中分析函數零點的位置，是解答的關鍵．