已知橢圓
（
）的一個焦點坐標為
，且長軸長是短軸長的
倍.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，橢圓與直線
相交于兩個不同的點
，線段
的中點為
，若直線
的斜率為
，求△
的面積.
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西師大附中，臨川一中高三期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點構成等邊三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點Q（4，0）且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設點A關于x軸的
對稱點為A1．求證：直線A1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標．
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科目：高中數學 來源：2014屆陜西省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
（
）的一個頂點為
，離心率為
,直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
.(1)
求橢圓的方程;(2) 當
的面積為
時，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區高三年級十校聯考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知橢圓
（
）的一個焦點坐標為
，且長軸長是短軸長的
倍.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
為坐標原點，橢圓與直線
相交于兩個不同的點
，線段
的中點為
，若直線
的斜率為
，求△
的面積.
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， 
，所以
，
.
.
………………4分
，
，
，
消去
得
……（*），
………………6分
或
，所以
，
，
，
………………8分
的斜率為
，所以
，
（滿足（*）式判別式大于零）.
………………10分
到直線
的距離為
，
，
的面積為
