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【題目】正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，若橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】設(shè)正方體的邊長為，橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，，又正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，，，，故選B.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率范圍問題應(yīng)先將用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的不等式，從而求出的范圍.本題是利用橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，構(gòu)造出關(guān)于的不等式，最后解出的范圍.

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【題目】某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)選修課程《線性代數(shù)》，共有名同學(xué)選修，其中男同學(xué)名，女同學(xué)名.為了對這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評估，學(xué)校按性別采取分層抽樣的方法抽取人進(jìn)行考核.

（1）求抽取的人中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）考核前，評估小組打算從選出的中隨機(jī)選出名同學(xué)進(jìn)行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

（3）考核分答辯和筆試兩項(xiàng). 位同學(xué)的筆試成績分別為；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為.這位同學(xué)筆試成績與考核成績的方差分別記為，試比較和的大小.（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（2－a）（x－1）－2lnx（a∈R）．

（1）若曲線g（x）＝f（x）＋x上點(diǎn)（1，g（1））處的切線過點(diǎn)（0，2），求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（0，）內(nèi)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－x＋ a)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x－9x＜a對一切正實(shí)數(shù)均成立．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍( )．
A.0≤a＜1
B.0≤a
C.a≤1
D.0≤a≤1