Question

如圖所示，矩形中，⊥平面，，為上的點(diǎn)，且⊥平面.

(1)求證：⊥平面；

(2)求三棱錐的體積．

 

Answer 1

【答案】

(1)只要證明和 (2)

【解析】

試題分析：解:(1)∵平面，∥，

∴平面，∴，

又∵平面，∴，

又∵，∴平面.

(2)由題意可得，是的中點(diǎn)，連接，

∵平面，∴，又∵，

∴是的中點(diǎn)，

∴在中，∥，，

∵平面，∴平面.

在中，，

∴＝××＝1，

∴＝＝＝.

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面垂直的性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查垂直關(guān)系，利用線面垂直的定義和判定定理，進(jìn)行線線垂直與線面垂直

的轉(zhuǎn)化；求三棱錐體積常用的方法：換底法．