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設(shè)函數(shù)的定義域是R,對于任意實數(shù),恒有,且當(dāng)時,

(Ⅰ)求證:,且當(dāng)時,有

(Ⅱ)判斷在R上的單調(diào)性;

(Ⅲ)設(shè)集合,集合,若,求的取值范圍.

(1)證明見解析

(2)在R上單調(diào)遞減.

(3)


解析:

 (1),令,則,且由時,,所以

設(shè)

(2),則時,

 在R上單調(diào)遞減.

(3),由單調(diào)性知

,從而

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年梅州市曾憲梓中學(xué)高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題

(滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域是R,對于任意實數(shù),恒有
,且當(dāng)時,
⑴求證:,且當(dāng)時,有
⑵判斷在R上的單調(diào)性;
⑶設(shè)集合,集合,若A∩B=,求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆北京市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域是R,對于任意實數(shù),恒有,且當(dāng) 時,

(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求證:,且當(dāng)時,有

(Ⅲ)判斷R上的單調(diào)性,并加以證明.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆梅州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題

(滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域是R,對于任意實數(shù),恒有

,且當(dāng)時,

⑴求證:,且當(dāng)時,有

⑵判斷在R上的單調(diào)性;

⑶設(shè)集合,集合,若A∩B=,求a的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域是R,對于任意實數(shù),恒有

,且當(dāng)時,

⑴求證:,且當(dāng)時,有

⑵判斷在R上的單調(diào)性;

⑶設(shè)集合,集合,若A∩B=,求a的取值范圍。

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