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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D為BC邊上的點，且
AD
•
BC
=0，
CE
=2
EB
，則
AD
•
AE
=
1
1
．
分析：由題意可知：
AD
⊥
BC
，且D為BC中點，∠B=∠C=30°，且易求得AD=1，
AD
•
DE
=0，而
AD
•
AE
=
AD
•(
AD
+
DE
)=
AD
2+
AD
•
DE
代入可得結果．
解答：解：由題意可知：
AD
⊥
BC
，且D為BC中點，∠B=∠C=30°
故在直角三角形ABD中可求得AD=1，
AD
•
DE
=0，
∴
AD
•
AE
=
AD
•(
AD
+
DE
)=
AD
2+
AD
•
DE

=|
AD
|2+0=1．
故答案為：1
點評：本題為向量的數量積的運算，把向量適當轉化時解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　　）

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同步練習冊答案
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