Question

設2^a=3，2^b=6，2^c=12，則數列a，b，c成        （　�。�

A、等差數列

B、等比數列

C、非等差也非等比數列

D、既等差也等比數列

Answer 1

分析：根據對數的定義求出a=log₂³，b=log₂⁶，c=log₂¹²；b-a=c-b，得到a、b、c是等差數列．而

b

a

≠

c

b

，所以a、b、c不是等比數列．

解答：解：因為2^a=3，2^b=6，2^c=12，根據對數定義得：a=log₂³，b=log₂⁶，c=log₂¹²；
而b-a=log₂⁶-log₂³=log₂

6

3

=log₂²=1；
c-b=log₂¹²-log₂⁶=log₂²=1，
所以b-a=c-b，數列a、b、c為等差數列．
而

b

a

≠

c

b

，所以數列a、b、c不為等比數列．
故選A

點評：考查學生會確定等差、等比數列的關系，以及會根據對數定義化簡求值．