Question

在等比數(shù)列{a_n}中，公比q是整數(shù)，a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，則此數(shù)列的前8項和為（ ）
A．514
B．513
C．512
D．510

Answer 1

【答案】分析：由a₁+a₄=18，a₂+a₃=12可先用首項a₁及公比q表示可得，a₁（1+q³）=18，a₁q（1+q）=12，聯(lián)立方程可求a₁、q，然后代入等比數(shù)列的前n和公式可求答案．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列的首項為a₁，公比為 q
∵a₁+a₄=18，a₂+a₃=12
∴
兩式相除可得，2q²-5q+2=0
由公比 q為整數(shù)可得，q=2，a₁=2
代入等比數(shù)列的和公式可得，
故選：D
點評：本題主要考查了利用基本量q，a₁表示數(shù)列中的項，而在建立關(guān)于q，a₁的方程時，常利用兩式相除解方程，代入等比數(shù)列的前n項和公式．