Question

數列{a_n}是公比為的等比數列，且1-a₂是a₁與1+a₃的等比中項，前n項和為S_n；數列{b_n}是等差數列，b₁=8，其前n項和T_n滿足T_n=n·b_n+1(為常數，且≠1)．

(I)求數列{a_n}的通項公式及的值；

(Ⅱ)比較++++與了S_n的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1), (2)

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由題意，即

解得，∴                                        2分

又，即                             4分

解得 或（舍）∴                            6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

∴           ①                           8分

又，

∴ ②11分

由①②可知                             12分

考點：數列的通項公式和求和

點評：解決的關鍵是根等差數列和等比數列的通項公式來得到其通項公式的求解，同事能利用裂項法求和，屬于基礎題。