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已知f（2）=-2，f′（2）=1，g（2）=1，g′（2）=2，則
g(x)
f(x)
在x=2處的導數是（　　）
分析：令F（x）=
g(x)
f(x)
，利用導數的除法法則求其導函數，然后把題目中給出的函數值代入即可．
解答：解：令F（x）=
g(x)
f(x)
，
則F′(x)=
g′(x)•f(x)-g(x)•f′(x)
f2(x)
，
所以，
g(x)
f(x)
在x=2處的導數F′（2）=
g′(2)•f(2)-g(2)•f′(2)
f2(2)
=
2×(-2)-1×1
(-2)2
=-
5
4
．
故選A．
點評：本題考查了導數的運算，考查了導數的除法法則，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的可導函數，對任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，則f（2）與f（e）•ln2的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-ax（0＜a＜1），若x1，x2∈R且x1≠x2，則（　　）
A、f(
x1+x2
2
)=
f(x1)+f(x2)
2
B、f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
C、f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
D、f(
x1+x2
2
)與
f(x1)+f(x2)
2
的大小不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的可導函數，對任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，則f（2）與f（e）•ln2的大小關系是（　　）
A．f（2）＞f（e）•ln2B．f（2）=f（e）•ln2C．f（2）＜f（e）•ln2D．不能確定

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟南市世紀英華實驗學校高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，則（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數學 來源：2012年山東省棗莊市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，則（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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