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解方程：log(x＋1)－log2(x＋)＝1.

解：首先即x>－1.

原方程可化為2log2(x＋1)＝log22(x＋)．

∴(x＋1)2＝2(x＋)．

解得x＝2或－2.

∵x>－1，∴x＝－2舍去．

故原方程的根是x＝2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

方程lo
g
(x+1)
5
-lo
g
(x-3)
1
5
=1的解是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（2x+1）．
（1）求證：函數f（x）定義域內單調遞增；
（2）記g（x）=log 2(2x-1)．若關于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=log2（2x+1）．
（1）求證：函數f（x）定義域內單調遞增；
（2）記g（x）=log 2(2x-1)．若關于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程lo
g(x+1)5
-lo
g(x-3)
1
5
=1的解是______．

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同步練習冊答案
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