Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，0），$\overrightarrow{b}$=（1，sinα），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的取值范圍為[0，2]．

Answer 1

分析 直接利用向量的模化簡，通過三角函數求解表達式的最值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，0），$\overrightarrow{b}$=（1，sinα），
則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（cosα+1）^{2}+si{n}^{2}α}$=$\sqrt{2+2cosα}$∈[0，2]．
故答案為：[0，2]．

點評 本題考查向量的坐標運算，向量的模的求法，三角函數的最值，考查計算能力．