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如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M，N分別為BD，AE的中點，則以下結論：
①MN⊥AD；
②MN與AB所成的角為60°
③MN∥平面ABF；
其中正確的是 ______．（填上所有正確結論對應的序號）
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取AD的中點P，連接MP和NP
AD⊥MP，AD⊥PN，則AD⊥面PMN
∴MN⊥AD故①正確
MN與AB所成的角為∠NMP=45°，故②不正確
面PMN∥平面ABF，MN?面PMN
∴MN∥平面ABF，故正確
故答案為：①③
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
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．類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
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．類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省第二學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形生重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為          ；

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省高二第二學期半期考試數學（理科）試題 題型：填空題

現有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為。類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為      。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省鹽城市高二下學期期中考試文科數學 題型：填空題

現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形生重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為  ▲  .

 

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