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函數f(x)=ax-log
1
a
(x+1)在[0，1]上的最大值和最小值之和為a，則a=（　　）
分析：由于f(x)=ax-log
1
a
(x+1)=ax+loga（x+1）在[0，1]上具有單調性，可得a0+0+a+loga2=a，解出即可．
解答：解：∵f(x)=ax-log
1
a
(x+1)=ax+loga（x+1）在[0，1]上具有單調性，
∴a0+0+a+loga2=a，解得a=
1
2
．
故選B．
點評：本題考查了對數的運算、指數函數與對數函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
ax+2b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數，且f(1)=
1
2
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）解不等式f(2-t)+f(
t
5
)＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
滿足對任意的實數x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間（-1，1）上的函數f(x)=
ax+b
1+x2
為奇函數，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實數a，b的值；
（2）用定義證明：函數f（x）在區間（-1，1）上是增函數；
（3）解關于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax-1x+1
，  其中 a∈R．
（1）當a=1時，求函數滿足f（x）≤1時的x的集合；
（2）求a的取值范圍，使f（x）在區間（0，+∞）上是單調減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax+
a-1x
 (a∈R)，g（x）=lnx．
（1）若對任意的實數a，函數f（x）與g（x）的圖象在x=x0處的切線斜率總相等，求x0的值；
（2）若a＞0，對任意x＞0，不等式f（x）-g（x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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