函數(shù)
的定義域為
，且滿足對于任意
，有
．
⑴求
的值；
⑵判斷的奇偶性并證明；
⑶如果
≤
，且在
上是增函數(shù)，求
的取值范圍．
【解析】（Ⅰ） 通過賦值法，
，求出f（1）0；
（Ⅱ） 說明函數(shù)f（x）的奇偶性，通過令
，得
．令
，得
,推出對于任意的x∈R，恒有f（-x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)．
（Ⅲ） 推出函數(shù)的周期，根據(jù)函數(shù)在[-2，2]的圖象以及函數(shù)的周期性，即可求滿足f(2x-1)≥12的實數(shù)x的集合．
浙大優(yōu)學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿
分6分）
已知函數(shù)
，如果存在給定的實數(shù)對（
），使得
恒成立，則稱為“S-函數(shù)”.
（1）判斷函數(shù)
是否是“S-函數(shù)”；
（2）若
是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對
；
（3）若定義域為
的函數(shù)
是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對
和
，當
時，的值域為
，求當
時函數(shù)的值域.
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，則
. 
，則
，則
，故函數(shù)
為偶函數(shù).
，可得
，
在
單調(diào)遞增，
單調(diào)遞減
且
且
