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已知點(diǎn)P、Q分別為函數(shù)y=ln（x—1）+1和y=+1圖像上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)1PQ1最小時(shí)，直線ＯＱ交函數(shù)y=+1的圖像于點(diǎn)Ｒ（，）（異于Ｑ點(diǎn)），則＝

Ａ．         Ｂ．          Ｃ．２          Ｄ．３

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：函數(shù)y=ln（x—1）+1和y=+1互為反函數(shù)，它們的圖像關(guān)于直線對稱，作函數(shù)y=+1的切線，切線平行于直線。由得：，則切點(diǎn)為。當(dāng)P為切點(diǎn)時(shí)，1PQ1最小。由得：。故選C。

考點(diǎn)：反函數(shù)的性質(zhì)；

點(diǎn)評：本題要結(jié)合反函數(shù)的性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)來求解，綜合知識點(diǎn)多，難度較大。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對向量a=（a1，a2），b=（b1，b2）定義一種運(yùn)算“?”：a?b=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q分別在曲線y=sinx和y=f（x）上運(yùn)動(dòng)，且
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中為O坐標(biāo)原點(diǎn)），若 
m
=(
1
2
，3)，
n
=(
π
6
，0)，則y=f(x)的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考北京四中全真模擬試卷——數(shù)學(xué) 題型：013

已知點(diǎn)P(t，m)是函數(shù)y＝圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作此函數(shù)圖象的切線，切線斜率k是點(diǎn)P橫坐標(biāo)t的函數(shù)，記為k＝f(t)，則函數(shù)k＝f(t)在(－1，1)上是

[　　]

A．單調(diào)遞增函數(shù)

B．單調(diào)遞減函數(shù)

C．(－1，0]上增函數(shù)，在[0，1)上減函數(shù)．

D．(－1，0]上減函數(shù)，在[0，1)上增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)P、Q分別在函數(shù)y＝ex和函數(shù) y＝lnx的圖象上，則P、Q兩點(diǎn)間的距離的最小值是     ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC——A1B1C1的體積為V，已知點(diǎn)P、Q分別為AA1、CC1上的點(diǎn)，而且滿足AP=C1Q，則四棱錐B—APQC的體積是（  ）

A、  V           B、   V        C、  V           D、   V

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同步練習(xí)冊答案
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