Question

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，那么函數f（x）的解析式可以是（　　）

• A、f(x)=sin(2x+

  π

  8

  )
• B、f(x)=

  2

  sin(2x-

  π

  8

  )
• C、f(x)=

  2

  sin(2x-

  π

  4

  )
• D、f(x)=

  2

  sin(2x+

  π

  4

  )

Answer 1

分析：由圖象可求其周期T，從而可求得ω，由f（x）=Asin（ωx+φ）的最值可求A，將f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象向左平移

π

8

個單位即可得到y=Asinωx的圖象，從而可求得φ，解析式可得．

解答：解：由圖象得A=

2

，

T

2

=

5π

8

-

π

8

=

π

2

，T=π=

2π

|ω|

，
∴ω=2（ω＞0），
∴f(x)=

2

sin(2x+φ)，其圖象可由g(x)=

2

sin2x的圖象右

|φ|

2

=

π

8

得到，故φ=-

π

4

；
故選C．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，難點是對φ的確定，注意平移的方向與φ的符號有關，移動的單位是|

φ

ω

|，屬于中檔題．