Question

（2013•深圳二模）設(shè)0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的是（　　）

• A．a(chǎn)³＞b³
• B．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C．a(chǎn)^b＞1
• D．lg（b-a）＜0

Answer 1

分析：直接利用條件，通過(guò)不等式的基本性質(zhì)判斷A、B的正誤；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷C的正誤；對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷D的正誤；

解答：解：因?yàn)?＜a＜b＜1，由不等式的基本性質(zhì)可知：a³＜b³，故A不正確；

1

a

＞

1

b

，所以B不正確；由指數(shù)函數(shù)的圖形與性質(zhì)可知a^b＜1，所以C不正確；由題意可知b-a∈（0，1），所以lg（b-a）＜0，正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的基本性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識(shí)的掌握情況．