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13．已知復數z=$\frac{3+i}{1-i}$，則$\overline{z}$的模長為（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

D．

2$\sqrt{2}$

分析利用復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式即可得出．

解答解：復數z=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2+4i}{2}$=1+2i，
則$\overline{z}$=1-2i的模長為=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：A．

點評本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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A．

$\frac{{\sqrt{265}}}{2}$

B．