Question

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E、F、G分別為棱BC、C₁C、B₁C₁的中點(diǎn)，O₁、O₂分別為四邊形ADD₁A₁、A₁B₁C₁D₁的中心，則下列各組中的四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)平面上的是（　　）

A．A、C、O1、D1

B．D、E、G、F

C．A、E、F、D1

D．G、E、O1、O2

Answer 1

由題意正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E、F、G分別為棱BC、C₁C、B₁C₁的中點(diǎn)，O₁、O₂分別為四邊形ADD₁A₁、A₁B₁C₁D₁的中心，
對(duì)于A選項(xiàng)，由于O₁四邊形ADD₁A₁的中心，故在線(xiàn)D₁A上，由于兩相交線(xiàn)必共面，所以四點(diǎn)A、C、O₁、D₁共面；
對(duì)于B選項(xiàng)，由圖知DE，F(xiàn)G是異面直線(xiàn)，故不可能共面，所以四點(diǎn)．D、E、G、F不在同一個(gè)平面內(nèi)；
對(duì)于C選項(xiàng)，由正方體的結(jié)構(gòu)特征知，EF與AD₁平行，故兩直線(xiàn)共面所以四點(diǎn)A、E、F、D₁在同一個(gè)平面內(nèi)；
對(duì)于D選項(xiàng)，由正方體的結(jié)構(gòu)知，此四點(diǎn)G、E、O₁、O₂都在過(guò)E且垂直于棱BC的截面內(nèi)，一定共面．
綜上知，D、E、G、F四點(diǎn)不共面
故選B