Question

【題目】若x，y滿足約束條件 ，且向量 =（3，2）， =（x，y），則 的取值范圍（ ）
A.[ ，5]
B.[ ，5]
C.[ ，4]
D.[ ，4]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵向量 =（3，2）， =（x，y）， ∴ =3x+2y，
設z=3x+2y，
作出不等式組對于的平面區域如圖：
由z=3x+2y，則y= ，
平移直線y= ，由圖象可知當直線y= ，
經過點B時，直線y= 的截距最大，此時z最大，
由 ，解得 ，即B（1，1），
此時zmax=3×1+2×1=5，
經過點A時，直線y= 的截距最小，此時z最小，
由 ，解得 ，即A（ ， ），
此時zmin=3× +2× = ，
則 ≤z≤5
故選：A．