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設O為坐標原點,點M的坐標為(2,1),若點滿足不等式組,則使取得最大值的點N有

A.1個 B.2個 C.3個 D.無數個

D

解析
試題分析:先根據約束條件畫出可行域,則=(2,1)•(x,y)=2x+y,設z=2x+y,
將最大值轉化為y軸上的截距最大,由于直線z=2x+y與可行域邊界:2x+y-12=0平行,
當直線z=2x+y經過直線:2x+y-12=0上所有點時,z最大,
最大為:12.則使得取得最大值時點N個數為無數個.故選D.
考點:簡單的線性規劃
點評:本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組,以及簡單的轉化思想和數形結合的思想,屬中檔題.巧妙識別目標函數的幾何意義是我們研究規劃問題的基礎,縱觀目標函數包括線性的與非線性,非線性問題的介入是線性規劃問題的拓展與延伸,使得規劃問題得以深化.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

不等式組表示的平面區域是(      )

A.              B.              C.              D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知實數滿足約束條件,目標函數只在點(1 ,1)處取最小值,則有(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點在不等式組表示的平面區域上運動,則
的取值范圍是 (     ) 

A.  B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知變量滿足約束條件,則目標函數的最小值為(    )

A.32 B.4 C.8 D.2 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知向量a,b,且a⊥b.若滿足不等式,則的取值范圍為

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知實數滿足約束條件,則的最大值為(  ).

A.1 B.0 C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知變量滿足約束條件,則的最大值為( )

A.12B.11C.3D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若實數滿足不等式組  則的最大值是(     )

A.11 B.23 C.26 D.30

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同步練習冊答案
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