Question

在三棱錐P-ABC中，任取兩條棱，則這兩條棱異面的概率是

 

．

Answer 1

分析：用列舉法列出從6條棱中任取兩條的方法種數，查出兩條棱異面的事件數，然后利用古典概型概率計算公式求解．

解答：解：如圖，

從6條棱中任取兩條，利用列舉法可知有15種取法，
是（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），
（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），
（d，e），（d，f），（e，f）．
三棱錐中兩條相對的棱所在是直線是異面直線，共有3對，
是（a，f），（b，e），（c，d）．
∴取到兩條棱異面的概率是

3

15

=

1

5

．
故答案為：

1

5

．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了用列舉法求時間的概率，是基礎的計算題．