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橢圓
x2
2m2
+
y2
n2
=1和雙曲線
x2
m2
-
y2
2n2
=1有公共焦點，則橢圓的離心率是（　�。�
分析：利用橢圓與雙曲線有公共焦點，建立等式，從而求出離心率．
解答：解：由題意，m2+2n2=2m2-n2，∴m2=3n2，∴e=
2m2-n2
2m2
=
30
6
，故選D．
點評：本題主要考查橢圓與雙曲線的幾何性質，關鍵是注意幾何量關系的不同．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
3m2
+
y2
n2
=1和雙曲線
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共的焦點，那么
m2
n2
的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•虹口區二模）已知橢圓
x2
3m2
+
y2
7n2
=和雙曲線
x2
2m2
-
y2
n2
=1有公共焦點，則雙曲線的漸近線方程是
y=±
1
4
x
y=±
1
4
x
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
2m2
+
y2
n2
=1和雙曲線
x2
m2
-
y2
2n2
=1有公共焦點，則橢圓的離心率是（　�。�
A．
3
2
B．
15
3
C．
6
4
D．
30
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
3m2
+
y2
n2
=1和雙曲線
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共的焦點，那么
m2
n2
的值為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2D．4

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