Question

計(jì)算sin75°sin165°-sin15°sin105°=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用互補(bǔ)的誘導(dǎo)公式將sin165°轉(zhuǎn)化為sin15°，sin105°轉(zhuǎn)化為sin75°，代入計(jì)算即可．
解答：解：∵165°+15°=180°，105°+75°=180°，
∴sin165°=sin15°，sin105°=sin75°，
∴sin75°sin165°-sin15°sin105°
=sin75°sin15°-sin15°sin75°
=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，利用誘導(dǎo)公式化簡為[0°，90°]上的三角函數(shù)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．