Question

（2010•上海模擬）設(shè)z=（1+m）+ilog

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2

（3-m）（m∈R），若z是虛數(shù)，則m的取值范圍為

（-∞，2）∪（2.3）

．

Answer 1

分析：由題意可知，log

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2

(3-m)≠0，從而可求m的取值范圍．

解答：解：∵z=（1+m）+ilog

1

2

（3-m）（m∈R）是虛數(shù)，
∴log

1

2

(3-m)≠0，即

3-m＞0 3-m≠1

，
∴m＜3且m≠2，
∴m的取值范圍為（-∞，2）∪（2，3）．
故答案為：（-∞，2）∪（2，3）．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，關(guān)鍵在于理解log

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2

(3-m)≠0，屬于基礎(chǔ)題．