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在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為為對數(shù)),求曲線截直線所得的弦長.
(1)先把直線l和曲線C的方程化成普通方程可得,
然后聯(lián)立解方程組借助韋達定理和弦長公式可求出弦長.
解:由可化為直角坐標方程
參數(shù)方程為為對數(shù))可化為直角坐標方程
聯(lián)立(1)(2)得兩曲線的交點為
所求的弦長      …………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,已知點的直角坐標為,點的極坐標為,若直線過點,且傾斜角為,圓為 圓心、為半徑.
(1)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程;  
(2)試判定直線和圓的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,直線經(jīng)過圓的圓心且與直線平行,則直線與極軸的交點的極坐標為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.直線θ=-被曲線ρ=cos(θ+)所截得的弦的弦長為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
求直線為參數(shù))被曲線所截的弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的極坐標方程為,圓的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求圓上的點到直線的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

與曲線關(guān)于對稱的曲線的極坐標方程是                   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,曲線相交于點,則線段的中點到極點的距離是         .

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同步練習(xí)冊答案
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