Question

若

(a-b)2

+

3	(a+b)3

=2b，則a與b的大小關(guān)系為

a≤b

．

Answer 1

分析：有

(a-b)2

=|a-b|，

3	(a+b)3

=a+b，結(jié)合題意分分a≥b和a＜b這2種情況判斷a與b的大小關(guān)系．

解答：解：∵

(a-b)2

=|a-b|，

3	(a+b)3

=a+b，
a≥b時(shí)，∵

(a-b)2

+

3	(a+b)3

=2b，∴a-b+a+b=2b，a=b，
a＜b時(shí)，∵

(a-b)2

+

3	(a+b)3

=2b，∴b-a+a+b=2b恒成立，
綜上，a≤b，

點(diǎn)評(píng)：本題考查用轉(zhuǎn)化和分類討論的方法比較2個(gè)數(shù)的大小關(guān)系．