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5、有三個命題：
①垂直于同一個平面的兩條直線平行；
②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；
③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直．
其中正確命題的個數為
3
．
分析：根據線面垂直的定理及垂直公理去判斷．
解答：解：根據線面垂直的性質定理和判定定理得，①③正確；
根據過直線上一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故②正確；
故答案為：3．
點評：本題主要考查了線面垂直的判定及性質定理及垂直的公理，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有三個命題：
①垂直于同一個平面的兩條直線平行；
②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；
③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直．
其中正確命題的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

有三個命題：①垂直于同一個平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數為（    ）

A．0                           B．1                    C．2                           D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有三個命題：
①垂直于同一個平面的兩條直線平行；
②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；
③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直．
其中正確命題的個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學練習試卷（3）（解析版） 題型：解答題

有三個命題：
①垂直于同一個平面的兩條直線平行；
②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；
③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直．
其中正確命題的個數為    ．

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同步練習冊答案
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