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設a,b為正數,且a≠b,c=()a-b,f(x)=|2x-1-1|.

(1)比較c與1的大小;

(2)比較f(c)與f()的大小.

解:(1)若a>b>0,則>1且a-b>0,

∴c=()a-b>()0=1.

若b>a>0,則0< <1且a-b<0,

∴c=(a-b>()0=1.

綜上,c>1.

(2)∵c>1,∴0<<1.

∴c-1>0,<0.

∴2c-1>1且<1.

∴f(c)=|2c-1-1|=2c-1-1,

f()=|-1|=1-.

∴f(c)-f()=2c-1-1+-1=-2=

∴f(c)>f().


練習冊系列答案
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