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已知數列中， ，（）.
（1）計算，，；
（2）猜想數列的通項公式并用數學歸納法證明.
（1）（2）證明：當時，結論顯然成立，假設當時，結論成立，即，當時，，所以當時，等式成立，由（1）（2）知，對一切自然數n都成立
【解析】
試題分析：（1） 3分
（2）猜想 6分
證明：（1）當時，結論顯然成立. 8分
（2）假設當時，結論成立，即
那么，當時，
即當時，等式成立. 12分
由（1）（2）知，對一切自然數n都成立. 13分
考點：歸納推理與數學歸納法
點評：數學歸納法用來證明與正整數有關的題目，其步驟：1，證明n取最小值時結論成立，2，假設時命題成立，借此證明時命題成立，由1,2兩步得證命題成立
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年天津卷理）已知數列中，，則 ．
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中， 
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的通項公式并用數學歸納法證明.
（2）
證明：當
時，結論顯然成立，假設當
時，結論成立，即
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時，
，所以當
對一切自然數n都成立
時命題成立，借此證明
時命題成立，由1,2兩步得證命題成立
中，
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