Question

有四個實數，前三個數依次成等比數列，它們的積是-8，后三個數依次成等差數列，它們的積為-80，求出這四個數．

Answer 1

分析：設此四個數為

b

q

，b，bq，a，則有

b3=-8 2bq=a+b ab2q=-80

，解方程組求得a、b、q得值，即可得到這4個數．

解答：解：由題意，可設此四個數為

b

q

，b，bq，a，則有

b3=-8 2bq=a+b ab2q=-80

，解得

a=10 b=-2 q=-2

，或

a=-8 b=-2 q= 5 2

，
所以這四個數為1，-2，4，10，或-

4

5

，-2，-5，-8．

點評：本題主要考查等差數列、等比數列的定義和性質，屬于中檔題．