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已知a＞0,對于0≤r≤8,r∈N₊，式子()^8-r()^r能化為關于a的整數指數冪的可能情形有幾種？

思路分析：把()^8-r()^r化為指數式，再分類討論其指數為整數的有哪幾種情形.

解：∵()^8-r()^r=，

∴是整數.

∵0≤r≤8,r∈N₊,∴r=0,4,8.

∴式子()^8-r()^r能化為關于a的整數指數冪有3種情形.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•紹興一模）已知a為[0，1]上的任意實數，函數f₁（x）=x-a，f₂（x）=-x²+1，f₃（x）=-x³+x²，則以下結論：
①對于任意x₀∈R，總存在f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得f_i（x）f_j（x）≥0；
②對于任意x₀∈R，總存在f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得f_i（x）f_j（x）≤0；
③對于任意的函數f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），總存在x₀∈R，使得；f_i（x）f_j（x）＞0；
④對于任意的函數f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），總存在x₀∈R，使得；f_i（x）f_j（x）＜0．
其中正確的為

①④

．（填寫所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，

=(1，

)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點（A，B都不同于點D），求證：

•

為定值；
（3）對于雙曲線Γ：