Question

在等比數列{a_n}中，若a3=

3

2

，S3=

9

2

，則公比q的值等于

-

1

2

或1

．

Answer 1

分析：等比數列{a_n}中，由a3=

3

2

，S3=

9

2

，知S3= a3(

1

q2

+

1

q

+1)=

9

2

，由此能求出公比q的值．

解答：解：等比數列{a_n}中，
∵a3=

3

2

，S3=

9

2

，
∴S3= a3(

1

q2

+

1

q

+1)=

9

2

，
∴

1

q2

+

1

q

+1=3，
即2q²-q-1=0，
解得q=-

1

2

或q=1．
故答案為：-

1

2

或1．

點評：本題考查等比數列的通項公式和前n項和公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．