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一個各項都是正數的無窮等差數列{an}, a1和a3是方程x2-8x+7=0的兩個根,求它的通項公式

 

an=3n-2.

【解析】

試題分析:根據 {an}為正數等差數列,

聯立a1+a3=8, a1a3=7 構造方程組,

所以a1=1,a3=7,設公差為d,又∵a3=a1+2d,

∴7=1+2d,故d=3,an=3n-2.

試題解析:已知:a1和a3是方程x2-8x+7=0的兩個根,

所以,又{an}為正數等差數列,

解得, a1=1,a3=7,

設等差數列的公差為d,

所以

故可得an=3n-2.

考點:等差數列的通項公式.

 

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