Question

下列判斷：①（a^m）ⁿ=a^m+n②函數y=1+e^x是增函數 ③b²=4ac是方程ax²+bx+c=0有且只有一個實根的充要條件 ④y=lnx與y=-lnx的圖象關于x軸對稱．其中正確判斷的個數為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據冪的運算法則判斷出①不正確；根據指數函數的單調性判斷出②正確；通過舉反例判斷出③不正確；根據關于x軸對稱的點的特點判斷出④正確；
解答：解：對于①，因為（a^m）ⁿ=a^mn故①不正確；
對于②函數y=1+e^x是增函數，正確；
對于③，當a=0時，例如3x+1=0有且只有一個實根但b²≠4ac，不正確；
對于④y=lnx與y=-lnx的圖象關于x軸對稱，正確；
故選B．
點評：本題考查冪的運算法則；指數函數的單調性；對數函數的圖象，屬于基礎題．