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正六邊形的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形，如此繼續下去，則所有這些六邊形的面積和是                  ．
 

試題分析：由題意這些正六邊形都是相似的，其面積成等比數列，∵正六邊形的邊長為1，∴，同理，∴等比數列的公比為，故所有正六邊形的面積和為
點評：解決此類問題常用到結論：設是公比為q的等比數列，其中<1且則
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,它的全面積為    ．、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為  （　　）   

A．             B．         C．  1        D． 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，在直棱柱中，，，的中點.

（1）求證：∥；
（2）求證：；
（3）在上是否存在一點，使得，若存在，試確定的位置，并判斷與平面是否垂直？若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=，則三棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，有（     ）條棱所在的直線與直線AA1是異面直線且互相垂直。
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為          。

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