Question

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)0＜a＜b，則函數(shù)y=|x-a|（x-b）的圖象大致形狀是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：確定分段函數(shù)的解析式，利用函數(shù)y=（x-a）（x-b）（x≥a）的圖象為開口向上的拋物線的一部分，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），（b，0），及對(duì)稱性即可得到結(jié)論．

解答：解：函數(shù)y=|x-a|（x-b）=

(x-a)(x-b)，x≥a -(x-a)(x-b)，x＜a

∴x≥a，函數(shù)y=（x-a）（x-b）（x≥a）的圖象為開口向上的拋物線的一部分，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），（b，0）
當(dāng)x＜a時(shí)，圖象為y=（x-a）（x-b）（x＜a）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的一部分
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．