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5．已知函數y=f（x）是奇函數，當x＜0時，f（x）=x²+ax（a∈R），且f（2）=6，則f（1）=4．

分析先根據函數的奇偶性求出f（-2）的值，然后將x=-2代入小于0的解析式，建立等量關系，解之即可．

解答解：∵函數y=f（x）是奇函數
∴f（-x）=-f（x），而f（2）=6
則f（-2）=-f（2）=-6
將x=-2代入小于0的解析式得f（-2）=4-2a=-6
解得a=5，
∴f（1）=-f（-1）=4
故答案為4．

點評本題主要考查了函數奇偶性的應用，以及待定系數法求函數解析式，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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5．

某校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，被抽取學生的成績均不低于160分，且低于185分，如圖是按成績分組得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）為了能選拔出優秀的學生，該校決定在筆試成績較高的第3組、第4組、第5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生由考官A面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概．

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16．等比數列{a_n}滿足：a₁=1，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n+2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$=2，數列{b_n}滿足：b₁=1，b_n+1-b_n=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（以上n∈N^*），則{b_n}的通項公式是b_n=2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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13．下列四個命題：
（1）“若x²+y²=0，則實數x，y均為0”的逆命題
（2）“相似三角形的面積相等”的否命題
（3）“A∩B=A，則A⊆B”逆否命題
（4）“末位數不是0的數可被3整除”的逆否命題，
其中真命題為（　　）

A．

（1）（2）

B．

（2）（3）

C．

（1）（3）

D．

（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，有下列說法：
①若f（a）•f（b）＞0，則函數y=f（x）在區間（a，b）上沒有零點；
②若f（a）•f（b）＞0，則函數y=f（x）在區間（a，b）上可能有零點；
③若f（a）•f（b）＜0，則函數y=f（x）在區間（a，b）上沒有零點；
④若f（a）•f（b）＜0，則函數y=f（x）在區間（a，b）上至少有一個零點；
其中正確說法的序號是②④（把所有正確說法的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若f（x）=x-1-alnx，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$，a＜0，且對任意x₁，x₂∈[3，4]（x₁≠x₂），|f（x₁）-f（x₂）|＜|$\frac{1}{{g（{x_1}）}}$-$\frac{1}{{g（{x_2}）}}$|的恒成立，則實數a的取值范圍為[3-$\frac{2}{3}{e}^{2}$，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設點M（2，1，3）是直角坐標系O-xyz中一點，則點M關于x軸對稱的點的坐標為（　　）

A．

（2，-1，-3）

B．

（-2，1，-3）

C．

（-2，-1，3）

D．

（-2，-1，-3）

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