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已知圓M過定點且圓心M在拋物線上運動,若y軸截圓M所得的弦長為AB,則弦長等于

A.4B.3
C.2D.與點M位置有關的值

A

解析試題分析:設圓心坐標為( ,a),由于過定點(2,1),則其半徑為 ,那么可知其圓的方程為,令x=0,可得關于x的一元二次方程,結合韋達定理可知弦長為=4,故選A.
考點:直線與圓錐曲線的綜合應用
點評:本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應用能力,具體涉及到軌跡方程的求法及直線與圓錐曲線的相關知識,解題時要注意合理地進行等價轉化.屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線與圓相切,若對任意的均有不等式成立,那么正整數的最大值是(  )

A.3B.5C.7D.9

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知兩點到直線的距離分別為,則滿足條件的直線共有(   )條

A.1B.2C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸切于原點, 那么(  )          

A.D=0,E≠0, F≠0 B.E=F=0,D≠0 C.D="F=0," E≠0 D.D=E=0,F≠0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內的部分有交點,則的取值范圍是(  ).

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

以點為直徑兩端點的圓的方程是(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知圓,過軸上的點存在圓的割線,使得,則點的橫坐標的取值范圍是( 。

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若直線與圓有公共點,則實數取值范圍是( 。

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若方程 表示一個圓,則有(    )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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