Question

已知直角△FPA，∠FPA=90°，∠PFA=60°．以F為左焦點，A為右頂點的橢圓經過點P，則橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由題意畫出圖形，設出PF，PH，求出EF，AF，通過橢圓的第二定義，求出橢圓的離心率即可．
解答：如圖，設PF=1，PH=t，在△PFA中，∠PFA=60°則EF=t-，AF==2，
由橢圓的第二定義可知，e==，得得t=，
所以e==．

故選D．
點評：本題是基礎題，考查橢圓的基本性質，注意三角形的解法，橢圓的第二定義的應用，考查計算能力，轉化思想．