Question

行列式按第一列展開得，記函數，且的最大值是.

（1）求；

（2）將函數的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖像，求在上的值域．

 

Answer 1

【答案】

(1);(2).

【解析】

試題分析：(1)本題中首先應該求出函數的表達式，利用行列式的定義可很快求出,其次所得三角函數要化簡變形為的形式，再利用正弦函數的性質求解.（2）函數圖象的變換，函數的圖象向左平移個單位得圖象的解析式為，再將所得圖象上各點縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍，則得到的圖象，再將所得圖象上各點橫坐標不變，縱坐標變為原來的倍，則得的圖象.

試題解析：（1）               1分

          2分

         3分

，所以              1分

（2）向左移得，      2分

橫坐標變為原來2倍得         1分

因為，所以         1分

所以               3分

考點：(1)行列式與三角函數的性質；(2)函數圖象的變換.