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三棱柱的側棱AA1和BB1上各有一動點P，Q滿足A1P=BQ，過P、Q、C三點的截面把棱柱分成兩部分，則其體積比為（　　）
A．3：1B．2：1C．4：1D．
3
：1

設三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V
∵側棱AA1和BB1上各有一動點P，Q滿足A1P=BQ，
∴四邊形PQBA與四邊形PQB1A1的面積相等
故四棱椎C-PQBA的體積等于三棱錐C-ABA1的體積等于
1
3
V
則四棱椎C-PQB1A1的體積等于
2
3
V
故過P、Q、C三點的截面把棱柱分成兩部分，則其體積比為2：1
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一圓錐被平行于底面的平面截成一個小圓錐和一個圓臺，若小圓錐及圓臺的體積分別是y和x，則y關于x的函數圖象的大致形狀為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設長方體的對角線的長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°，則此長方體的體積是（　　）
A．
3
9
B．8
2
C．8
3
D．16
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點，且AC=BC，PC與⊙O所在的平面成45°角，E是PC中點，F為PB中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥面PAC；
（Ⅱ）求C-ABP的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四面體ABCD的棱長為2，所有與它的四個頂點距離相等的平面截這個四面體所得截面的面積之和是
（　　）
A．3+
3
B．4C．3D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四面體DABC的體積為
1
6
，∠ACB=
π
4
，AD=1，BC+
AC
2
=2，則CD=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=1，BF=
1
2
，將此正方形沿DE、DF折起，使點A、C重合于點P，則三棱錐P-DEF的體積是（　　）
A．
1
3
B．
5
6
C．
2
3
9
D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體ABCD中，BD=
3
，BC=DC=1，其余棱長均為2，且四面體ABCD的頂點A、B、C、D都在同一個球面上，則這個球的表面積是（　　）
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
8π
3
D．
16π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是(      )
A．B．C．D．

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