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已知是定義在[-1，1]上的奇函數，且．若時，有.

(I)證明：在[-1，1]上是增函數；

(Ⅱ)解不等式.

(I)證明：設，

又,即.

    在[-1,1]上是增函數

(Ⅱ)解：由(I)，可知

 

    解①，得

解②，得

     此時③變形

    即,解得或x<-1．

    的解集為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知是定義在[-1,1]上的奇函數，且，若任意的，當時，總有．

（1）、判斷函數在[-1,1]上的單調性，并證明你的結論；     

（2）、解不等式：；

（3）、若對所有的恒成立，其中（是常數），求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知是定義在[-1,1]上的奇函數，且，若任意的，當時，總有．

（1）判斷函數在[-1,1]上的單調性，并證明你的結論；

（2）解不等式：；

（3）若對所有的恒成立，其中（是常數），求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省四地六高一第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數，當，且時有.

（1）判斷函數的單調性，并給予證明；

（2）若對所有恒成立，求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數學（E） 題型：解答題

已知是定義在[-1，1]上的奇函數，當，且時有.

（1）判斷函數的單調性，并給予證明；

（2）若對所有恒成立，求實數m的取值范圍.

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第一次月考數學理 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知是定義在[-1,1]上的奇函數，且，若任意的，當 時，總有．

   （1）判斷函數在[-1,1]上的單調性，并證明你的結論；

   （2）解不等式：；

   （3）若對所有的恒成立，其中（是常數），試用常數表示實數的取值范圍．

 

 

 

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