Question

顧客購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為5 000元的商品時(shí)，如果采取分期付款的方式，在一年內(nèi)將款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的幾種付款方案，以供顧客選擇：

方案類別	分幾次付清	付款方法	每期所付款額	付款總額	與一次性付款差額
1	3次	購(gòu)買(mǎi)后每過(guò)4個(gè)月付一次款
2	6次	購(gòu)買(mǎi)后每過(guò)2個(gè)月付一次款
3	12次	購(gòu)買(mǎi)后每過(guò)1個(gè)月付一次款

規(guī)定月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算.

顧客從上表中選擇付款方案時(shí)，需要知道各種方案中每期應(yīng)付款多少，總共應(yīng)付款多少，這樣才能便于比較，請(qǐng)你把上面表格的空白填好，歸納出分期付款的一般公式.

Answer 1

解：方案一：設(shè)每期所付款額為x元，那么到最后1次付款時(shí)付款金額的本利和為x(1+

1.008⁴+1.008⁸).另外，5 000元商品在購(gòu)買(mǎi)12個(gè)月后的本利和為5 000×1.008¹².由題意得

x(1+1.008⁴+1.008⁸)=5 000×1.008¹².

x=

≈1 775.8(元).

每期所付款額為1 775.8元，付款總額約為5 327元，與一次性付款差額為327元.

同理，方案二：每期所付款額為880.8元，付款總額約為5 285元，與一次性付款差額為285元.

方案三：每期所付款額為438.6元，付款總額為5 263元，與一次性付款差額為263元.

分期付款的一般公式：

,

解之，得x= 

其中x為每期應(yīng)付款，q為單位時(shí)間的利率，a為售價(jià)，m為付款單位期限，分n次付清.