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設集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共線，則〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f
(BC
)=
AB
，則λ=______．
∵均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．
∴〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=
(λ
a
-λ
b)•
(
a
+
b)
=
λ(
a
2-
b
2)
∵|a|=|b|且a、b不共線，
∴〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=0，
∵f(
BC)
=
AB
，
A（1，2），B（3，6），C（4，8），
∴
AB
=2
BC

∴f(
BC)
=λ
BC
=
AB
，
λ=2
故答案為：0；2．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共線，則〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=
 
；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f
(BC
)=
AB
，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|
a
|=|
b
|且
a
、
b
不共線，則（f（
a
）-f（
b
））•（
a
+
b
）=
 
；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
BC
）=
AB
，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源：《2.4-2.5 數量積、應用舉例》2013年同步練習（解析版） 題型：解答題

設集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若||=||且、不共線，則（f（）-f（））•（+）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（）=，則λ=______．

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科目：高中數學 來源：2012年山東省青島市即墨市高三1月教學質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共線，則〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=    ；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f，則λ=    ．

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科目：高中數學 來源：2012年山東省青島市即墨市高三1月教學質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共線，則〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=    ；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f，則λ=    ．

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