Question

函數f（x）=|log₃x|在區間[a，b]上的值域為[0，1]，則b-a的最小值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：因為f（1）=0，所以，1在區間[a，b]上；因為f（3）=1，且f（）=1，所以，3和至少有一個在區間[a，b]上．
解答：解：函數f（x）=|log₃x|在區間[a，b]上的值域為[0，1]，
∵x=1 時，f（x）=0，∵x=3或  時，f（x）=1，
故1∈[a，b]，3和至少有一個在區間[a，b]上，∴b-a的最小值為 1-=，
故選B．
點評：本題考查函數的值域的應用，由條件知1在區間[a，b]上，3或至少有一個在區間[a，b]上．