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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為6,則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點(diǎn),以平面AB1D1截正方體外接球,所得的圓為底面的圓錐的全面積為　　　　.

【答案】

(18+24)π

【解析】設(shè)O為正方體外接球的球心,

則O也是正方體的中心,

正三角形AB1D1的邊長(zhǎng)為6,

其外接圓的半徑為××6=2.

又球的半徑是正方體對(duì)角線長(zhǎng)的一半,

即圓錐的母線長(zhǎng)為3,

因此圓錐底面面積為S1=π·(2)2=24π,

圓錐的側(cè)面積為S2=π×2×3=18π.

∴S圓錐表=S1+S2=18π+24π=(18+24)π.

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（1）若直線FG與EH相交于點(diǎn)P，求證：P∈AB
（2）在（1）的條件下，若G是BB₁，的中點(diǎn)，求GH的長(zhǎng)．

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．

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①異面直線B₁M與DC所成的角為π-arctan2；
②平面MB₁P⊥平面ND₁A；
③點(diǎn)A₁到平面MB₁P的距離等于

④三角形MB₁P在平面ABCD內(nèi)的射影面積為定值．
其中正確的有

．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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已知如圖所示正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，E、F、G、H分別為AB、AD、C₁B₁、C₁D₁的中點(diǎn)，試判斷下列直線是否平行．